【統計学】各分布

■ポアソン分布

(P(Y=y)=\frac{\lambda^y}{y!}e^{-\lambda})
(E(Y)=\lambda,\ V(Y)=\lambda)
(G(s)=e^{\lambda(s-1)})

(P(Y=y)=\frac{\lambda^y}{y!}e^{-\lambda})
(E(Y)=\lambda,\ V(Y)=\lambda)
(G(s)=e^{\lambda(s-1)})

(P(Y=y)=\frac{\lambda^y}{y!}e^{-\lambda})

(E(Y)=\lambda

V(Y)=\lambda

(G(s)=e^{\lambda(s-1)})

■指数分布
(f(x)=\lambda e^{-\lambda x})
(E(X)=\frac{1}{\lambda},\ V(X)=\frac{1}{\lambda^2})
(M(t)=\frac{\lambda}{\lambda – t})

■試験ポイント
・ポアソン：回数／平均＝分散
・指数：時間／無記憶性

■超重要
到着回数 → ポアソン
到着間隔 → 指数